Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm, một vật AB c...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Vẽ ảnh của vật, sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt đê vẽ ảnh. Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự nên ảnh là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.

b) Sử dụng công thức về tam giác đồng dạng để xác định vị trí ảnh và độ cao ảnh.

Giải chi tiết:

Tóm tắt:

TKHT có f = 12 cm; d = 36 cm; AB cao 2 cm.

a) Vẽ ảnh, nêu tính chất ảnh

b) Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh

Giải:

a) Vẽ hình :

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, nhỏ hơn vật, ngược chiều vật.

b)

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có:

\(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0};\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh)

Nên tam giác ABO ~ tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:  

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có

\(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'};\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác OIF’ ~ tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

+ Thay số từ đề bài ta có:

\(\frac{{36}}{{d'}} = \frac{{12}}{{d' - 12}} \Leftrightarrow 36d' - 36.12 = 12d' \Leftrightarrow 24d' = 36.12 \Leftrightarrow d' = 18cm\)

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 2.\frac{{18}}{{36}} = 1cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 18 cm và cao 1cm.