Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

Giải chi tiết:

Cách giải:

+ Giả sử M là vị trí trùng nhau của ba bức xạ => \({x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} < {\rm{ \;}} = {\rm{ \;}} > 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3}\)

+ BCNN(4; 5; 6) = 60 \({\rm{\;}} \Rightarrow {k_1} = 15n;{k_2} = 12n;{k_3} = 10n\)

 VT trùng nhau đầu tiên là vị trí ứng với k₁ = 15, k₂ = 12, k₃ = 10

+ Xét sự trùng nhau của hai bức xạ: 

Bức xạ đơn sắc 1 và 2: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,5}}{{0,4}} = \frac{5}{4} = {\rm{ \;}} > {k_1} = 5{n_1},{k_2} = 4{n_1}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 2 vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2. (ứng với n₁ = 1;2)

Bức xạ đơn sắc 2 và 3 : \(\frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{0,6}}{{0,5}} = \frac{6}{5} = {\rm{ \;}} > {k_2} = 6{n_2},{k_3} = 5{n_3}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 1 vị trí trùng nhau của bức xạ 2 và 3. (ứng với n₂ = 1)

Bức xạ đơn sắc 3 và 1: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,6}}{{0,4}} = \frac{3}{2} = {\rm{ \;}} > {k_1} = 3{n_3},{k_3} = 2{n_3}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có 4 vị trí trùng nhau của bức xạ 3 và 1. (ứng với n₃ = 1;2;3;4)

Như vậy tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân có màu trùng màu với vân trung tâm là:  N = 14 + 11 + 9  – 2.2 – 1.2 – 4.2  = 20 (vân)

Chọn B