Giá trị của biểu thức \(C_{2018}^0 - C_{2018}^1 +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {x + 1} \right)^{2018}}\) và cho x = -1.

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2018}} = \sum\limits_{k = 0}^{2018} {C_{2018}^k{x^k}} \).

Với x = -1 ta có

\(\begin{array}{l}0 = \sum\limits_{k = 0}^{2018} {C_{2018}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}} = C_{2018}^0 - C_{2018}^1 + C_{2018}^2 + ... - C_{2018}^{2017} + C_{2018}^{2018}\\\Rightarrow C_{2018}^0 - C_{2018}^1 + C_{2018}^2 + ... - C_{2018}^{2017} = - C_{2018}^{2018} = - 1\end{array}\)

Chọn C.