Giải phương trình: \(\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  -...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ, thu gọn biểu thức trong căn sau đó bình phương 2 vế để giải.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ge 2\). Với điều kiện này ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32}  - 15 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3}\sqrt {{3^2}\left( {x - 2} \right)}  - \frac{1}{2}\sqrt {{4^2}\left( {x - 2} \right)}  = 15\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x - 2}  - 2\sqrt {x - 2}  = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x - 2}  = 15 \Leftrightarrow \sqrt {x - 2}  = 5\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x - 2} } \right)^2} = {5^2} \Leftrightarrow x - 2 = 25\\ \Leftrightarrow x = 27\end{array}\)

Nhận thấy \(x = 27\) thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(x = 27\) là nghiệm của phương trình.

Chọn A.