Giải phương trình và hệ phương trình sau:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình bằng công thức nghiệm với biệt thức: \(\Delta  = {b^2} - 4ac.\)

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

\(a)\;\;2{x^2} - 5x + 2 = 0.\)

Ta có: \(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{{2.2}} = 2\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{{2.2}} = \frac{1}{2}\end{array} \right..\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\;\;2} \right\}.\)

\(b)\;\;\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 2\\3x - 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\y = 1 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\)

Chọn B.