Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

\(y = f\left( {2x - 3{x^2}} \right) \Rightarrow y' = \left( {2 - 6x} \right)f'\left( {2x - 3{x^2}} \right)\)

Lấy \(x = 0 \Rightarrow y' = 2f'\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B và C.

Lấy \(x =  - 3 \Rightarrow y' = 20f'\left( { - 33} \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Chọn A.