Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình tìm \({z_1};{z_2}\) rồi tính \(P.\)

Số phức \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) có mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết:

Ta có \({z^2} - 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow {z^2} - 4z + 4 =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {z - 2} \right)^2} = {i^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 2 = i\\z - 2 =  - i\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 - i\end{array} \right.\)

Suy ra \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( {\sqrt {{2^2} + {1^2}} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} } \right)^2} = 10.\)

Chọn D