Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình than...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thể tích khối nón cụt: \(V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right)h\).

Giải chi tiết:

Nhận xét: \(ABCD\) là hình thang vuông, có đường cao CD nằm trên trục Ox.

Khi quay hình thang \(ABCD\) quanh trục Ox thì khối tròn xoay nhận được là khối nón cụt, có bán kính đáy bé \({r_1} = AD = 2\), bán kính đáy lớn \({r_2} = BC = 5\), chiều cao \(h = CD = 6\).

Thể tích khối tròn xoay đó là:

\(V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right)h\)\( = \dfrac{1}{3}\pi \left( {{2^2} + {5^2} + 2.5} \right).6 = 78\pi \).

Chọn: C