Trong không gian cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(...

A \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 \)

B \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

C \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 3 \)

D \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\;{S_{xq}} = \pi Rl.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\Delta OIM\) vuông tại \(I,\;\angle IOM = {45^0} \Rightarrow \Delta OIM\) vuông cân tại \(I.\)

Khi quay \(\Delta OIM\) quanh trục \(OI\) ta được hình nón có chiều cao \(OI = a,\;\) bán kính đáy \(IM = a\) và đường sinh \(l = OM = a\sqrt 2 .\)

\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi a.a\sqrt 2 = \pi {a^2}\sqrt 2 .\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm