Dùng một nguồn dao động có tần số thay đổi được để...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do: 

\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4};\,k \in Z\)

Trong đó: Số bụng = Số nút = k + 1.

Giải chi tiết:

Khi đầu trên của dây gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 14Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₁ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_1} + 1)\frac{\lambda }{4} = (2{k_1} + 1).\frac{v}{{4{f_1}}} \Rightarrow {f_1} = \frac{{(2{k_1} + 1)v}}{{4l}} = 14\)

Khi đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 18 Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₂ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_2} + 1)\frac{{\lambda '}}{4} = (2{k_2} + 1).\frac{v}{{4{f_2}}} \Rightarrow {f_2} = \frac{{(2{k_2} + 1)v}}{{4l}} = 18\)

Vì đây là hai tần số liên tiếp để trên dây có sóng dừng, tức là số bụng là hai số liên tiếp hay: k₂ = k₁ + 1.

Do đó:  

\(\frac{{2{k_2} + 1}}{4}.\frac{v}{l} = 18 \Leftrightarrow \frac{{2{k_1} + 1.v}}{{4l}} + \frac{v}{{2l}} = 18 \Rightarrow \frac{v}{{2l}} = 4\)

Để trên dây có 2 bụng sóng thì:

\(l = (2k + 1).\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{(2k + 1)v}}{{4l}} = 3.\frac{v}{{4l}} = 6Hz\)

Chọn C.