Điện năng được truyền đi từ một máy phát đến một k...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức hiệu suất truyền tải: \(H = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\)

+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R\)

Giải chi tiết:

Ta có hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng: \(H = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\)

+ Ban đầu \(H = 90\% \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta P = 0,1P\\{P_0} = 0,9P\end{array} \right.\)  và điện áp \(U\)

Trong đó \({P_0}\) là công suất tiêu thụ của tải, \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {Ucos\varphi } \right)}^2}}}R\) công suất hao phí

Công suất truyền tải: \(P = {P_0} + \Delta P\) (1)

+ Khi tăng điện áp, giả sử tăng lên \(n\) lần tức là \(U' = nU\)

Khi đó, ta có công suất tiêu thụ khi này \(1,11{P_0}\)

Công suất hao phí khi này: \(\Delta P' = \dfrac{{{P^2}}}{{{{\left( {U'cos\varphi } \right)}^2}}}R = \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}}\)

Ta có: \(P = 1,11{P_0} + \Delta P' = 1,11{P_0} + \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(P = 1,11.0,9P + \frac{{0,1P}}{{{n^2}}} \Rightarrow 0,001 = \frac{{0,1}}{{{n^2}}} \Rightarrow n = 10\)

Chọn B