Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có ph...

A. $x^{2} + y^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính R = 2.

+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2) và R ‘ = R = 2

+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”), R”= R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

$\{\begin{matrix} x = 2 + (- 1) = 1 \\ y = 3 + (- 2) = 1 \end{matrix} \Rightarrow I " (1; 1) $

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1) và R” = 2 nên có phương trình:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm