Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{S A} + \vec{S B} = \vec{S C} + \vec{S D}$

B. Nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành.

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 0$

D. Nếu $\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.

Theo tính chất trung điểm , ta có:

$\begin{array}{l} \vec{S A } + \vec{S C} = 2 \vec{S O}; \vec{S B} + \vec{S D} = 2 \vec{S O} \\ \Rightarrow \vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D} = 4 \vec{S O } \end{array}$

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án !!

↑