Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm t...

- Hướng dẫn giải

EB ⊥(ABCD) vì nó vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng vuông góc đã cho

⇒ CD ⊥ (EBC)$\Rightarrow CD\perp CE$

  ⇒ tam giác ECD vuông tại C.

$\Rightarrow DE=\sqrt{E{C}^2+C{D}^2}$ (Áp dụng định lý Py - ta - go)

Ta có: EB $\perp$ BC nên tam giác EBC vuông tại B

Suy ra $EC=\sqrt{B{E}^2+B{C}^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

Nên ta có: $DE=\sqrt{E{C}^2+C{D}^2}=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=a\sqrt{3}$

   ⇒ DE = a√3.

Vậy phương án A đúng