Nguyên hàm của

Câu hỏi: Nguyên hàm của $I = \int x \ln (2 x - 1) d x$ là:

A. $I = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln |2 x - 1| + \frac{x (x + 1)}{4} + C$

B. $I = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln |2 x - 1| - \frac{x (x + 1)}{4} + C$

C. $I = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln |2 x - 1| + \frac{x (x + 1)}{4} + C$

D. $I = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln |2 x - 1| - \frac{x (x + 1)}{4} + C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln (2 x - 1) \\ d v = x d x \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{2}{2 x - 1} \\ v = \frac{x^{2} - \frac{1}{4}}{2} = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \end{cases} \Rightarrow I = \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln (2 x - 1) - \int \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{4 (2 x - 1)} d x$

$= \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln (2 x - 1) - \int \frac{2 x + 1}{4} d x$

$= \frac{4 x^{2} - 1}{8} \ln |2 x - 1| + \frac{x (x + 1)}{4} + C$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Nguyên hàm của

Câu hỏi: Nguyên hàm của I=∫xln2x−1 dx là:

Câu hỏi: Nguyên hàm của $I = \int x \ln (2 x - 1) d x$ là: