Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng...

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên $i_1=0\to r_1=0$

Ta có: $A=r_1+r_2\to A=r_2$

Mà: $D=i_1+i_2-A\leftrightarrow 15=0+i_2-A\to i_2=15+A$

Lại có:

$\sin i_2=n{\text{sinr}}_2\leftrightarrow \sin i_2=n\sin A\leftrightarrow \sin (15+A)=\mathrm{1,5}\sin A$

$\leftrightarrow \sin 15c\text{osA}+\text{sinAcos}15=\mathrm{1,5}\text{sin}A$

$\leftrightarrow \sin 15c\text{osA}=(\mathrm{1,5}-\text{cos}15)\text{sinA}$

$\to \tan A=\frac{\sin {15}^{\mathrm{o}}}{\mathrm{1,5}-c\text{os}{15}^{\mathrm{o}}}=\mathrm{0,485}\to A={\mathrm{25,87}}^{\mathrm{o}}$