Điều kiện xác định của phương trình

- Hướng dẫn giải

Phương trình xác định khi $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-4\ge 0\\ x-2\ne 0\end{array}\right.$

Ta có: $x^2-4\ge 0\iff (x-2)(x+2)\ge 0$

$TH1:\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ x+2\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 2\\ x\ge -2\end{array}\right.\iff x\ge 2$

$TH2:\left\{\begin{array}{c}x-2\le 0\\ x+2\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 2\\ x\le -2\end{array}\right.\iff x\le -2$

Do đó: $(x-2)(x+2)\ge 0\iff \left[\begin{array}{c}x\ge 2\\ x\le -2\end{array}\right.$

Kết hợp thêm điều kiện $x\ne 2$ ta được điều kiện xác định của phương trình là: $x>2$ hoặc $x\le -2$

Đáp án cần chọn là: D