Tìm số phức z thỏa mãn

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt

$$\begin{gathered} z=a+bi;a,b\in ℝ\Rightarrow \left|a+bi-2\right|=\left|a+bi\right| \\ \iff {\left(a-2\right)}^2+b^2=a^2+b^2\Rightarrow a=1\Rightarrow z=1+b. \end{gathered}$$

Mặt khác $\left(z+1\right)\left(\overline{z}-i\right)=\left(b^2+b+2\right)-\left(b+2\right)i$  là số thực,

suy ra $b+2=0\iff b=-2\Rightarrow z=1-2i.$