Cho phương trình có tham số m:

A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

D. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $[(m^{2} + 1) x - m - 1] (x^{2} - 2 m x - 1 + 2 m) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} (m^{2} + 1) x - m - 1 = 0 (a) \\ x^{2} - 2 m x - 1 + 2 m = 0 (b) \end{array}$

Phương trình (a) có m² + 1 >0 với mọi m nên phương trình này luôn có 1 nghiệm

Phương trình (b) có $∆' = m^{2} - 1 . (- 1 + 2 m) = m^{2} - 2 m + 1 = {(m - 1)}^{2} \geq 0 \forall m$

Nếu m=1 thì phương trình (b) có nghiệm kép . Suy ra, phương trình (*) không thể có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy A sai .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm