Cho hai số phức

Câu hỏi: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ là đường tròn tâm O, $R = 1$

Gọi $M_{1} (z_{1}), M_{2} (z_{2}) \Rightarrow O M_{1} = O M_{2} = 1$

Ta có $|z_{1} - z_{2}| = |\vec{O M_{1}} - \vec{O M_{2}}| = |\vec{M_{1} M_{2}}| = 1 \Rightarrow Δ O M_{1} M_{2}$ đều

Mà $|z_{1} + z_{2}| = |\vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}}| = |\vec{O M}| = O M$ với M là điểm thỏa mãn $O M_{1} M M_{2}$ là hình thoi cạnh 1 $\Rightarrow O N = \sqrt{3} \Rightarrow P = \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hai số phức

Câu hỏi: Cho hai số phức z1,z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M1,M2 cùng thuộc đường tròn có phương trình x2+y2=1 và z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z2

Câu hỏi: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$