Cho hình cầu (S

A. $h = R \sqrt{2}$

B. $h = R$

C. $h = \frac{R}{2}$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp hình cầu $(S) \Rightarrow R^{2} = r^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2} \Leftrightarrow 4 r^{2} + h^{2} = 4 R^{2}$

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 π r h = π .2 r . h \leq π \frac{{(2 r)}^{2} + h^{2}}{2} = π \frac{4 r^{2} + h^{2}}{2} = 2 π R^{2}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $2 r = h \Rightarrow 2 h^{2} = 4 R^{2} \Leftrightarrow h^{2} = 2 R^{2} \Leftrightarrow h = R \sqrt{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm