D

- Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có: $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }{x}^2+1=2$

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }x-1=0$

Vì $x<1\Rightarrow x-1<0$

Do đó $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x^2+1}{x-1}=-\infty$