Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động...

Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là $x_{1} = A_{1} \cos (4 π t) v à x_{2} = A_{2} \cos (4 π t + j_{2})$ . Phương trình dao động tổng hợp là $x = A_{1} \sqrt{3} \cos (4 π t + φ)$ , trong đó $φ_{2} - φ = \frac{π}{6}$ . Tỉ số $\frac{φ}{φ_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ hoặc $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{2}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

@ Lời giải:

+ Ta có $x = x_{1} + x_{2} \to x_{1} = x - x_{2}$

Do vậy $\begin{array}{l} A_{1}^{2} = A_{2}^{2} + {(\sqrt{3} A_{1})}^{2} - 2 A_{2} (\sqrt{3} A_{1}) \cos (φ - φ_{2}) \\ \Leftrightarrow A_{1}^{2} = A_{2}^{2} + 3 A_{1}^{2} - 3 A_{1} A_{2} \end{array}$

Ta đưa về phương trình bậc hai với ẩn $A_{2}$ như sau: $A_{2}^{2} - 3 A_{1} A_{2} + 2 A_{1}^{2} = 0$ → $[\begin{array}{l} A_{2} = 2 A_{1} \\ A_{2} = A_{1} \end{array}$

+ Với $A_{2} = A_{1}$ ta có $\frac{φ}{φ_{2}} = \frac{1}{2}$

Với $A_{2} = 2 A_{1}$ ta có $\frac{φ}{φ_{2}} = \frac{3}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải !!

↑

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động...

Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(4πt) và x2 = A2cos(4πt + j2). Phương trình dao động tổng hợp là x=A13cos(4πt+φ) , trong đó φ2−φ=π6 . Tỉ số φφ2 bằng