Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0}\). Vẽ cu...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Từ các điều kiện đề bài cho ta chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra số đo góc cần tính.

+ Chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau, để chứng minh hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết:

a. Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

AB = CD(gt), BC là cạnh chung, AC = DB(gt).

Vậy  \(\Delta ABC = \Delta DCB(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat A = {80^0}\)

b. Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CMA\) có:

AB = CM (= CD)

AC chung

AM = BC (gt)

Do đó  \(\Delta ABC = \Delta CMA\left( {c.c.c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {CAM}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.