Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức thấu kính

Giải chi tiết:

a)

Công thức thấu kính : \({1 \over f} = {1 \over {{d_1}}} + {1 \over {{d_1}'}} = {1 \over {{d_2}}} + {1 \over {{d_2}'}}\)  (1)

Khoảng cách ảnh và vật không đổi:    d₁ + d₁’ = d₂ + d₂’      (2)

Dịch vật về phía thấu kính 30 cm:      d₂ = d₁ – 30       (3)

Ảnh mới cao gấp 4 lần ảnh cũ:  \({{d{'_2}} \over {{d_2}}} = 4{{d{'_1}} \over {{d_1}}}\)           (4)

Từ (2) và (3) => d₂’ = d₁’ + 30         (5)

Từ (4) và (5) =>  \({{d{'_1} + 30} \over {{d_1} - 30}} = 4{{d{'_1}} \over {{d_1}}}\)

=>       d₁d₁’-40d₁’-10d₁ = 0             (6)

Từ (1), (3) và (5) =>    d₁ – d₁’ – 30 = 0                                  (7)

Từ (6) và (7) => d^’₁² – 20 d^’₁ – 300 = 0 => d^’₁ = 30 (cm)  hoặc d^’₁ = -10 < 0 (loại)  => d₁ = 60 (cm)

 Từ (1) => f = 20 (cm)

b)        

Từ (1) => L = d + d’ =  \({{{d^2}} \over {d - f}}\)

Để L min => 2d(d-f) – d² = 0 => d = 2f = 40 (cm)

=> Khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và ảnh thật của nó là L_min = 80 (cm).