Cho mạch điện xoay chiều RLC. Khi uRL l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ véc tơ frenen

Sử dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông : 1/h² = 1/a² + 1/b² (h : độ dài đường cao ứng với cạnh huyền ; a, b : độ dài 2 cạnh góc vuông)

Giải chi tiết:

- Ta có giản đồ véc tơ sau

Xét tam giác vuông OAB có  \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)

Tức là ta có \({\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} = U_{RL}^2 + U_{RC}^2(1)\) 

Từ hình vẽ ta có  \({1 \over {U_R^2}} = {1 \over {U_{RL}^2}} + {1 \over {U_{RC}^2}}\) (công thức tính đường cao trong tam giác vuông)

\( \Rightarrow {1 \over {U_R^2}} = {{U_{RL}^2 + U_{RC}^2} \over {U_{RL}^2.U_{RC}^2}}(2)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{U_R^2}} = \frac{{{{\left( {{U_L} + {U_C}} \right)}^2}}}{{U_{RL}^2.U_{RC}^2}}\\
\Rightarrow U_{RL}^2.U_{RC}^2 = U_R^2{\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2}\\
\Rightarrow {U_{RL}}.{U_{RC}} = {U_R}.\left( {{U_L} + {U_C}} \right)
\end{array}\)

Chọn A.