Cho các số thực dương \(a,\,\,b\). Mệnh đề nào sau...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\\{\log _a}{x^b} = b{\log _a}x\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = {\log _2}\left( {2\sqrt[3]{a}} \right) - {\log _2}{b^3} = {\log _2}2 + {\log _2}\sqrt[3]{a} - 3{\log _2}b\\= 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\end{array}\)

Chọn đáp án D