Phương trình \(\sin x\cos x\cos 2x=0\)có nghiệm là...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

\(\begin{array}{l}\sin 2x = 2\sin x\cos x\\\sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin x\cos x\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4}\sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 4x = 0 \Leftrightarrow 4x = k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn C.