Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({{u...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào số hạng tổng quát suy ra số hạng \({{u}_{k}}\). Cho \({{u}_{k}}=\frac{2}{13}\) sau đó giải phương trình tìm k.

Giải chi tiết:

Với \(k\in N\) ta có: \({u_k} = \frac{{k - 1}}{{{k^2} + 1}} = \frac{2}{{13}} \Leftrightarrow 13k - 13 = 2{k^2} + 2 \Leftrightarrow 2{k^2} - 13k + 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 5\,\,\left( {tm} \right)\\k = \frac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Chọn B.