Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Hạ bậc \(\cos 4x=2{{\cos }^{2}}2x-1\)

- Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của cos 2x.

- Giải phương trình bậc hai của cos 2x (Có thể đặt cos2x = t).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos 4x - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 3\cos 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\\\cos 2x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\2x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn B.