Cho góc bẹt \(\widehat{AOB}\), t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất góc bẹt, công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giác của 1 góc.

Giải chi tiết:

a) Vì \(\widehat{AOB}\) là góc bẹt \(\Rightarrow \widehat{AOB}={{180}^{0}}\) và OA và OB là hai tia đối nhau
\(\Rightarrow \) tia OD nằm giữa hai tia OA và OB

\(\Rightarrow \widehat{AOD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{BOD}={{180}^{0}}-{{55}^{0}}={{125}^{0}}\)

Vì OA và OB là hai tia đối nhau (cmt)\(\Rightarrow \) tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

\(\Rightarrow \widehat{AOD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}={{180}^{0}}-{{70}^{0}}={{110}^{0}}\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OA ta có:
\(\widehat{AOC}={{70}^{0}}<\widehat{AOD}={{125}^{0}}\Rightarrow \) tia OC nằm giữa hai tia OA và OD.

\(\Rightarrow \widehat{DOC}+\widehat{AOC}=\widehat{AOD}\Rightarrow \widehat{DOC}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}={{125}^{0}}-{{70}^{0}}={{55}^{0}}\Rightarrow \widehat{DOC}=\widehat{BOD}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)

Do đó, tia OD là phân giác của \(\widehat{BOC}\). (dấu hiệu nhận biết tia phân giác)

Chọn C