Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn. Biết một sợ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn: \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định hướng của vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)

Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}}  + ...\)

Giải chi tiết:

+ Gọi \(\overrightarrow {{B_1}} ;\overrightarrow {{B_2}} \) lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O. Với:

\(\left\{ \begin{array}{l}{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = {2.10^{ - 7}}\frac{{3,75}}{{0,06}} = 1,{25.10^{ - 5}}T\\{B_2} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{3,75}}{{0,06}} = 3,{93.10^{ - 5}}T\end{array} \right.\)

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải ta suy ra véctơ \(\overrightarrow {{B_1}} \) có chiều từ trong ra ngoài, véctơ \(\overrightarrow {{B_2}} \) có chiều hướng từ ngoài vào trong

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O: \(\mathop B\limits^ \to   = \mathop {{B_1}}\limits^ \to   + \mathop {{B_2}}\limits^ \to  \)

+ Vì \(\overrightarrow {{B_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{B_2}}  \Rightarrow B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right|\)

\( \Rightarrow B = \left| {1,{{25.10}^{ - 5}} - 3,{{93.10}^{ - 5}}} \right| = 2,{68.10^{ - 5}}T\)

Chọn C.