Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức SHTQ của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

Giải chi tiết:

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,20{u_1} - 10{u_2} + {u_3} = 20{u_1} - 10{u_1}q + {u_1}{q^2}\\ = 40 - 20q + 2{q^2} = 2\left( {{q^2} - 10q + 25} \right) - 10\\ = 2{\left( {q - 5} \right)^2} - 10 \ge  - 10\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow q = 5\).

Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là \({u_7} = {u_1}{q^6} = {2.5^6} = 31250\).

Chọn D.