Cho đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm th...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị lấy số liệu

+ Áp dụng lí thuyết về bài toán sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ vào điện trở, cụ thể

Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị thì khi R = R₀ công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại, ta có

\({R_0} = |{Z_L} - {Z_C}| = \sqrt {{R_1}{R_2}} \) và \({P_{\max }} = {{{U^2}} \over {2{R_0}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có 

\(\left. \matrix{
{P_{1\max }} = 125 = {{U_1^2} \over {2{R_{01}}}} = {{U_1^2} \over {2\sqrt {20R} }} \hfill \cr
{P_{2\max }} = Y = {{U_2^2} \over {2{R_{02}}}} = {{U_2^2} \over {2\sqrt {145R} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow {Y \over {125}} = {{U_2^2} \over {U_1^2}}{2 \over {\sqrt {29} }}\left( 1 \right)\)

Mặt khác thì, \({P_1} = {P_2} = 100 = {{U_1^2.20} \over {{{20}^2} + 20R}} = {{U_2^2.145} \over {{{145}^2} + 145R}} \Rightarrow {{U_2^2} \over {U_1^2}} = {{{{145}^2} + 145R} \over {{{20}^2} + 20R}}.{{20} \over {145}}\left( 2 \right)\)

Suy ra \(U_1^2 = 5\left( {{{20}^2} + 20R} \right) = 250\sqrt {20R}  \Leftrightarrow {20^2} + 20R = 50\sqrt {20R}  \Rightarrow \sqrt {20R}  = 40 \Rightarrow R = 80\Omega \)

Thay vào (2) ta tìm được \({{U_2^2} \over {U_1^2}} = {9 \over 4}\), sau đó thay vào (1) ta tìm được Y = 104,45W

Chọn đáp án A