Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B v...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô.

+) Tính thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A và thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B.

+) Dựa vào giả thiết tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) Vận tốc ô tô là \(x + 48\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian trên \(\dfrac{2}{3}\)quãng đường người thứ nhất về A là \(\dfrac{{40}}{{x + 48}}\)(giờ)

Thời gian trên \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường người thứ 2 đến B là \(\dfrac{{20}}{x}\)(giờ)

Tổng thời gian người thứ nhất về A sớm hơn người thứ 2 là 40 + 20 = 60 phút = 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{20}}{x} - \dfrac{{40}}{{x + 48}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \dfrac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow 20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 80} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 80\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xe đạp là 12 km/h.