Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

Giải chi tiết:

+)  Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < \,OB\) (vì \(3cm < 6cm\)) nên \(A\) là điểm nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AB = OB\\ \Rightarrow AB = OB - OA\,\,\,(1)\end{array}\)

Thay \(OB = 6cm,\,\,OA = 3cm\) vào \((1)\) ta có: \(AB = 6 - 3 = 3\,\,(cm)\)

Vậy \(AB = 3cm\) .

Theo chứng minh trên ta có: điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)     (1)

Mà\(\,OA = AB = 3cm\,\)    (2)

Từ  (1) và (2) ta  suy ra điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\). 

+) Tia \(OA\) và tia \(BA\) không trùng nhau vì chúng không chung gốc và đối nhau.

Vậy trong các đáp án đã cho, đáp án đúng là điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).

Chọn D.