Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a, Học sinh tự chứng minh

b, Học sinh tự chứng minh

c, Học sinh tự chứng minh

d, Chú ý: $\hat{B I A} = \hat{B M A}, \hat{B M C} = \hat{B K C}$

=> Tứ giác BICK nội tiếp đường tròn (T), mà (T) cũng là đường tròn ngoại tiếp DBIK. Trong (T), dây BC không đổi mà đường kính của (T) ≥ BC nên đường kính nhỏ nhất bằng BC

Dấu "=" xảy ra <=> $\hat{B I C} = 90^{0}$ => I $\equiv$ A => MA

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Chương 3 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp !!

↑