Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Nửa chu vi của tấm bìa là: \(80:2=40\ \left( cm \right).\) 

Gọi chiều rộng của tấm bìa là: \(x\ \left( 0<x<20,\ cm \right)\)

       chiều dài của tấm bìa là  \(40-x\ \left( cm \right).\)

Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

Chiều dài của hình hộp là:  \(40-x-6=34-x\ \ \left( cm \right).\)

Chiều rộng của hình hộp là:  \(x-6\ \ \left( cm \right).\)

Chiều cao của hình hộp là: \(3\ cm.\)

Ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\text{ }\!\!(\!\!\text{ }(34-x+x-6).2).3+(34-x)(x-6)=339 \\  & \Leftrightarrow 28.2.3+34x-204-{{x}^{2}}+6x=339 \\ & \Leftrightarrow 168+40x-204-{{x}^{2}}=339 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-40x+375=0 \\  & \Delta '={{(-20)}^{2}}-1.375=25>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm:  \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=20+\sqrt{25}~=25\ \ \left( ktm \right) \\  & {{x}_{2}}=~20-\sqrt{25}=15\ \left( tm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15 cm và chiều dài là 40 – 15 = 25 (cm).

Chọn D.