Cho đường thẳng \(d:y=x+2;d':y=-2x+5\). Gọi \(M\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Lập bảng giá trị để xác định 2 điểm thuộc đường thẳng.

- Xác định giao điểm 2 đường thẳng đã cho

- Dựng đường cao của tam giác được tạo thành

- Tính độ dài các đoạn thẳng

- Tính diện tích tam giác

Giải chi tiết:

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({{d}_{1}};{{d}_{2}}\)

\(x+2=-2x+5\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=3\Rightarrow {{d}_{1}}\cap {{d}_{2}}=M(1;3)\)

Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) tới \(Ox\). Suy ra \(MH=3\)

\(\begin{align}& d\cap Ox=A(-2;0)\Rightarrow OA=2 \\ & d'\cap Ox=B\left( \frac{5}{2};0 \right)\Rightarrow OB=\frac{5}{2} \\ & \Rightarrow AB=2+\frac{5}{2}=\frac{9}{2} \\\end{align}\)

\({{S}_{MAB}}=\frac{1}{2}AB.MH=\frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3=\frac{27}{4}(dvdt)\)

Chọn D.