Trong một giờ thực hành đo cường độ dòng điện bằng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Đây là một bài toán sử dụng kiến thức môn Vật Lý để quy về lập phương trình. Để làm được bài này các em cần phải nắm chắc được kiến thức về định luật Ohm, đoạn mạch mắc nối tiếp , song song. Nhớ được các công thức về hiệu điện thế U, cường độ dòng điện I, điện trở R.

*)  Các công thức cần nhớ:

Công thức định luật Ôm: \(I = \frac{U}{R}\) 

Trong đó:        

+)  I:   Cường độ dòng điện (đơn vị A)

+)  U:  Hiệu điện thế (đơn vị V)

+)  R:  Điện trở (đơn vị W)

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp

+)  Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:

 I = I₁ = I₂ = … = I_n

+)  Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

 U = U₁ + U₂ + …+ U_n

+)  Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

R_tđ = R₁ + R₂ + …+ Rn

Trong đoạn mạch mắc song song

+)  Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ:

 I = I₁ + I₂ + …+ I_n   

+)  Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

U = U₁ = U₂ = …= U_n  

+)  Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\)        

+)  Hệ quả:  Mạch điện gồm hai điện trở mắc song thì: \({R_{td}} = \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

+)  Ampe kế dùng để đo cường độ dòng điện qua mạch nên số chỉ của ampe kế chính là giá trị của cường độ dòng điện chạy qua mạch:  I_A = I_m

Giải chi tiết:

Khi hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì các bạn thấy số chỉ của Ampe kế là 0,2A \( \Rightarrow {I_{m1}} = 0,2A\) _·          Điện trở tương đương của đoạn mạch khi R₁ mắc nối tiếp với R₂

\({R_{td1}} = \frac{U}{{{I_{m1}}}} = \frac{{18}}{{0,2}} =90\Omega \)

Do R₁ mắc nối tiếp R₂ , nên ta có: R₁ + R₂ = R_tđ1 = 90 \(\Omega \)  (1) Khi mắc song song R₁, R₂  thì số chỉ của Ampe kế là 0,9A \( \Rightarrow {I_{m2}} = 0,9A\) _·          Điện trở tương đương của đoạn mạch khi R₁ mắc song song với R₂

\({R_{td2}} = \frac{U}{{{I_{m2}}}} = \frac{{18}}{{0,9}} =20\Omega \)

Do R₁ mắc song song R₂, nên ta có:

\({R_{td2}} = \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 20\Omega  \Leftrightarrow \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{90}} = 20 \Leftrightarrow {R_1}.{R_2} = 20.90 = 1800{\Omega ^2}\) (Do R₁ + R₂ = 90\(\Omega \))     (2)

Từ (1) \( \Rightarrow {R_2} = 90 - {R_1}\). Thế vào (2), ta được:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{R_1}.\left( {90 - {R_1}} \right) = 1800\\ \Leftrightarrow 90{R_1} - R_1^2 = 1800\\ \Leftrightarrow R_1^2 - 90{R_1} + 1800 = 0\\ \Leftrightarrow R_1^2 - 30{R_1} - 60{R_1} + 1800 = 0\\ \Leftrightarrow {R_1}.\left( {{R_1} - 30} \right) - 60.\left( {{R_1} - 30} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{R_1} - 30} \right).\left( {{R_1} - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} - 30 = 0\\{R_1} - 60 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega (tm)\\{R_1} = 60\Omega \left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

+)  Với  R₁ =  30 \(\Omega \) \( \Rightarrow {R_2} = 90 - {R_1} =90 - 30 = 60\Omega \)

+)  Với  R₁ =  60 \(\Omega \) \( \Rightarrow {R_2} = 90 - {R_1} =90 - 60 = 30\Omega \)