Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (C): \({{x}^{2}}={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-2=0\) (1)

Đặt \({{x}^{2}}=t,\,\,t\ge 0\), phương trình (1) trở thành \({{t}^{2}}-4t-2=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  {{t}_{1}}=2+\sqrt{6}\,\,>0\,\,\,\left( tm \right) \\  {{t}_{2}}=2-\sqrt{6}\,<0\,\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Rightarrow \) (C) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

Chọn: C