Cho hai đường thẳng

- Hướng dẫn giải

❶ Giả sử $\left(d_1\right)$ đi qua điểm cố định $M(x_0;y_0)$, khi đó $y_0=k{x}_0+k$ với mọi k.

$\begin{array}{l}k(x_0+1)-y_0=0\forall k\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}_0+1=0\\ y_0=0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}_0=-1\\ y_0=0\end{array}\right.\end{array}$

Vậy đường thẳng $\left(d_1\right)$ luôn đi qua một điểm cố định $M(-1;0)$.

❷ Giao điểm I có tọa độ $\left(\frac{1-k^2}{1+k^2};\frac{2k}{1+k^2}\right)$