Lập phương trình \(\left( H \right)\) có \(e = \sq...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(\left( H \right)\) có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \(M \in \left( H \right) \Rightarrow \dfrac{{10}}{{{a^2}}} - \dfrac{{36}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\)

* \(e = \sqrt 5  \Rightarrow {e^2} = {a^2} + {b^2} = 5\,\,\left( 2 \right)\)

* Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 1\\{b^2} = 4\end{array} \right.\).

* Phương trình \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Chọn B.