Trong không gian với hệ  tọa độ \(Oxyz,\) cho hai...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi \(H = \Delta  \cap {d_1},\,\,\Delta  \subset \left( P \right) \Rightarrow H = \left( P \right) \cap {d_1}\) , tìm tọa độ điểm \(H\) .

+) Tương tự tìm \(K = \Delta  \cap {d_2}\).

+) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(H,\,\,K\).

Giải chi tiết:

Gọi \(H = \Delta  \cap {d_1},\,\,\Delta  \subset \left( P \right) \Rightarrow H = \left( P \right) \cap {d_1}\)

\(\begin{array}{l}H \in \left( {{d_1}} \right) \Rightarrow H\left( { - 1 + 2t;1 - t;1 + t} \right)\\H \in \left( P \right) \Rightarrow  - 1 + 2t - 1 + t - 2 - 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\ \Rightarrow H\left( {1;0;2} \right)\end{array}\)

Tương tự gọi \(K = \Delta  \cap {d_2}\) ta tìm được \(K\left( {2;3;1} \right)\)

Ta có \(\overrightarrow {HK}  = \left( {1;3; - 1} \right)\) là 1 VTCP của \(\Delta \).

\(PT\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).

Chọn B.