Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm s...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\).

Ta có \(y' = 4m{x^3} - 2{m^3}x = 0 \Leftrightarrow 2mx\left( {2{x^2} - {m^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\x = 0\\{x^2} = \frac{{{m^2}}}{2}\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)

Khi \(m = 0 \Rightarrow y = 2016\) là hàm số không có cực trị \( \Rightarrow m = 0\) không thỏa mãn.

Để hàm số có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow pt\,\,y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow pt\,\,\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \( \Leftrightarrow m \ne 0\).

Chọn B.