Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương trình theo đoạn chắn.

Giải chi tiết:

Giả sử \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ tại các điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right),\,\,\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\)

Do \(G\left( { - 1; - 3;2} \right)\) là trọng tâm tam giác ABC nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3.\left( { - 1} \right)\\b = 3.\left( { - 3} \right)\\c = 3.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 3\\b =  - 9\\c = 6\end{array} \right.\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(\dfrac{x}{{ - 3}} + \dfrac{y}{{ - 9}} + \dfrac{z}{6} = 1 \Leftrightarrow 6x + 2y - 3z + 18 = 0\)

Mặt phẳng này song song với mặt phẳng có phương trình: \(6x + 2y - 3z - 1 = 0\).

Chọn: D