Trên mặt phẳng có n điểm, trong đó không có ba điể...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số đường thẳng tạo bởi 2 trong n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: \(n(n - 1):2 = \frac{{n(n - 1)}}{2}\)

Biết số đường thẳng ta tìm được số điểm ban đầu. Bằng cách: lấy số đoạn thẳng nhân hai, viết kết quả thu được dưới dạng \(n(n - 1)\), từ đó suy ra n.

Số đường thẳng = \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = \) số đường thẳng \( \times \,2\)

\( \Rightarrow \,n = ?\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 861\,\\ \Rightarrow \,n\left( {n - 1} \right) = 861.2 = 1722 = 42.41\end{array}\)

\( \Rightarrow \,n = 42\)

Chọn đáp án D