Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giới hạn “kẹp”.

Giải chi tiết:

Do \( - 1 \le \sin \,x \le 1,\,\,\forall x\) \( \Rightarrow 0 \le \dfrac{{\sin \,x + 1}}{x} \le \dfrac{2}{x}\)

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } 0 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{2}{x} = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sin \,x + 1}}{x} = 0\)

Chọn: D