Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, gi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = 3 - \sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) \Leftrightarrow y = 3 - \sqrt 2 .\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow y = 3 - 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Mà \( - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 1 \le 3 - 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 5 \Rightarrow M = 5,\,m = 1 \Rightarrow M + m = 6\).

Chọn: C