Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe I-âng. Nguồn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn và công thức hệ vân dịch chuyển

Giải chi tiết:

Khi dịch chuyển nguồn theo phương song song với hai khe thì hệ vân (vân trung tâm ) dịch chuyển theo chiều ngược lại một đoạn :  

\(x = \frac{D}{d}.y = \frac{2}{1}.\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 2cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\)

Chu kì dao động là : T = 1s.

Khoảng vân :   

\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = 1mm\)

Điểm M cách vị trí trung tâm 1mm, vậy ban đầu khi t = 0 thì M là vân sáng.

Điểm M là vân sáng thì thỏa mãn : x_M = ki

Ta thấy vân trung tâm sẽ dao động với biên độ 2 cm (từ phương trình), vậy điểm M sẽ là vân sáng khi vân trung tâm ở các vị trí có tọa độ x = 0, 1, 2, - 1, -2 cm

Vẽ đường tròn ta được :

Các vị trí đánh dấu sao là các vị trí trong một chu kì chuyển động M là vân sáng. Ban đầu M nằm ở vị trí A. mỗi chu kì có 8 lần M là vân sáng

Vậy khi M à vân sáng lần thứ 2018 = 8.252 + 2 lần thì nó đã đi trong thời gian là : t = 252T + ∆t

Dễ thấy khi đi được 252 chu kì thì M đã quay lại A, vậy chỉ cần đi đến B là đã được thêm 2 lần nữa ( vì ban đầu khi t = 0 thì M ở A, nên nó là 1 vân sáng, đến lúc nó đến B được tính là lần nữa).

Thời gian đi hết cung AB là :  

\(\Delta t = \frac{1}{{12}}T \Rightarrow t = 252T + \frac{1}{{12}}T = 252 + \frac{1}{{12}}(s)\)